2martens/uni
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[FGI3] FGI3-Präsentation bis zu Notation erweitert

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Signed-off-by: Jim Martens <github@2martens.de>
This commit is contained in:
Jim Martens
2016-12-18 19:35:50 +01:00
parent 49249bf02f
commit 61da0c0f04
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66
fgi3/presentation.tex
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@ -9,6 +9,7 @@
\usepackage{hyperref} \usepackage{hyperref}
\usepackage{listings} \usepackage{listings}
\usepackage{color} \usepackage{color}
\usepackage[german=quotes]{csquotes}
\usetheme{Warsaw} \usetheme{Warsaw}
\usecolortheme{crane} \usecolortheme{crane}
\pagenumbering{arabic} \pagenumbering{arabic}
@ -18,6 +19,8 @@
\setbeamertemplate{navigation symbols}{} \setbeamertemplate{navigation symbols}{}
\graphicspath{ {src/} {/home/jim/Pictures/Studium/KBS/} } \graphicspath{ {src/} {/home/jim/Pictures/Studium/KBS/} }
\MakeOuterQuote{"}
\definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0} \definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0}
\definecolor{mygray}{rgb}{0.5,0.5,0.5} \definecolor{mygray}{rgb}{0.5,0.5,0.5}
\definecolor{mymauve}{rgb}{0.58,0,0.82} \definecolor{mymauve}{rgb}{0.58,0,0.82}
@ -109,13 +112,70 @@
erreicht werden erreicht werden
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
%Beweis einer oberen Laufzeitschranke hilft enorm
\section{Motivation} \section{Motivation}
\begin{frame}{Motivation} \begin{frame}{Motivation}
\begin{itemize} \begin{itemize}
\item Beweis einer oberen Laufzeitschranke hilft enorm \item nützlich für Konsensfindung zwischen vielen Leuten
\vfill \vfill
\item TODO \item hat obere Laufzeitschranke
\vfill
\item Stabilisierung trotz Gegner möglich
\vfill
\item schönes Problem, "Wer möchte nicht gerne Konsenslösungen
herbeiführen?"
\end{itemize} \end{itemize}
\end{frame} \end{frame}
\section{Lösung}
\begin{frame}{Median-Verfahren}
\begin{itemize}
\item Ergebnis Teil der Anfangsmenge
\vfill
\item Ausreißer werden ignoriert
\vfill
\item in der Mitte stehender Wert in nach Größe sortierter
Zahlenreihe
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Algorithmus}
\begin{itemize}
\item jeder Prozess wählt in jedem Zeitschritt 2 zufällige
Prozesse aus Gesamtmenge der Prozesse (inklusive sich selbst)
aus
\vfill
\item neuer Wert des Prozesses ist Median von sich selbst und den
Werten, der zwei ausgewählten Prozesse
\end{itemize}
\end{frame}
\begin{frame}{Ergebnisse}
n Prozesse
\vfill
\begin{tabular}{c|c|c}
Eingabe & mit Gegner & ohne Gegner\\
\hline
worst-case 2 Werte & \(O(\log n)\) & \(O(\log n)\) \\
\hline
worst-case m Werte & \(O(\log m \log \log n + \log n)\) & \(O(\log n)\)
\end{tabular}
\end{frame}
\begin{frame}{Notation}
\begin{itemize}
\item Balls statt Prozesse (von 1 bis n nummeriert)
\vfill
\item Bins statt Werte (von 1 bis n nummeriert)
\vfill
\item \(b_{0,1}\) bis \(b_{0,n}\) initiale Zuweisungen
\vfill
\item \(t \in \mathbb{N}\) Zeitschritte
\vfill
\item \(m_t\) ist Bin, welche den Median-Ball in Schritt
\(t\) enthält
\end{itemize}
\end{frame}
% weiter machen mit Notation und Herleitung/Erklärung der Ergebnisse
\end{document} \end{document}