diff --git a/fgi3/presentation.tex b/fgi3/presentation.tex index ef60853..ac1d256 100644 --- a/fgi3/presentation.tex +++ b/fgi3/presentation.tex @@ -9,6 +9,7 @@ \usepackage{hyperref} \usepackage{listings} \usepackage{color} +\usepackage[german=quotes]{csquotes} \usetheme{Warsaw} \usecolortheme{crane} \pagenumbering{arabic} @@ -18,6 +19,8 @@ \setbeamertemplate{navigation symbols}{} \graphicspath{ {src/} {/home/jim/Pictures/Studium/KBS/} } +\MakeOuterQuote{"} + \definecolor{mygreen}{rgb}{0,0.6,0} \definecolor{mygray}{rgb}{0.5,0.5,0.5} \definecolor{mymauve}{rgb}{0.58,0,0.82} @@ -109,13 +112,70 @@ erreicht werden \end{itemize} \end{frame} - +%Beweis einer oberen Laufzeitschranke hilft enorm \section{Motivation} \begin{frame}{Motivation} \begin{itemize} - \item Beweis einer oberen Laufzeitschranke hilft enorm + \item nützlich für Konsensfindung zwischen vielen Leuten \vfill - \item TODO + \item hat obere Laufzeitschranke + \vfill + \item Stabilisierung trotz Gegner möglich + \vfill + \item schönes Problem, "Wer möchte nicht gerne Konsenslösungen + herbeiführen?" \end{itemize} \end{frame} + + \section{Lösung} + + \begin{frame}{Median-Verfahren} + \begin{itemize} + \item Ergebnis Teil der Anfangsmenge + \vfill + \item Ausreißer werden ignoriert + \vfill + \item in der Mitte stehender Wert in nach Größe sortierter + Zahlenreihe + \end{itemize} + \end{frame} + + \begin{frame}{Algorithmus} + \begin{itemize} + \item jeder Prozess wählt in jedem Zeitschritt 2 zufällige + Prozesse aus Gesamtmenge der Prozesse (inklusive sich selbst) + aus + \vfill + \item neuer Wert des Prozesses ist Median von sich selbst und den + Werten, der zwei ausgewählten Prozesse + \end{itemize} + \end{frame} + + \begin{frame}{Ergebnisse} + n Prozesse + \vfill + \begin{tabular}{c|c|c} + Eingabe & mit Gegner & ohne Gegner\\ + \hline + worst-case 2 Werte & \(O(\log n)\) & \(O(\log n)\) \\ + \hline + worst-case m Werte & \(O(\log m \log \log n + \log n)\) & \(O(\log n)\) + \end{tabular} + \end{frame} + + \begin{frame}{Notation} + \begin{itemize} + \item Balls statt Prozesse (von 1 bis n nummeriert) + \vfill + \item Bins statt Werte (von 1 bis n nummeriert) + \vfill + \item \(b_{0,1}\) bis \(b_{0,n}\) initiale Zuweisungen + \vfill + \item \(t \in \mathbb{N}\) Zeitschritte + \vfill + \item \(m_t\) ist Bin, welche den Median-Ball in Schritt + \(t\) enthält + \end{itemize} + \end{frame} + % weiter machen mit Notation und Herleitung/Erklärung der Ergebnisse \end{document}