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Fehlende Funktion bei 1a ergaenzt.

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Jim Martens 2013-10-19 13:55:41 +02:00
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commit 4f21a35432
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ad/Uebungsblatt01.tex
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\maketitle
\section{} %1
\subsection{} %a
$1 \prec \log\log n$, da keine Funktion langsamer wächst als eine konstante Funktion und jeder Logarithmus langsamer wächst als eine polynomielle Funktion. Der doppelte Logarithmus wächst noch langsamer als der einfache Logarithmus.
$\frac{1}{n} \prec 1$, da man immer eine Konstante $c$ finden kann, für die ab einem $n$ alle weiteren Funktionswerte von $\frac{1}{n}$ unter $c \cdot \mathcal{O}(1)$ liegen.
$1 \prec \log\log n$, da der Logarithmus schneller wächst als eine konstante Funktion und jeder Logarithmus langsamer wächst als eine polynomielle Funktion. Der doppelte Logarithmus wächst noch langsamer als der einfache Logarithmus.
$\log\log n \prec \log n$, da der einfache Logarithmus schneller wächst als der doppelte Logarithmus.