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Fehlende Funktion in 1a ergaenzt.

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Jim Martens 2013-10-19 13:30:41 +02:00
parent ae2a1939fd
commit e2a03230de
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ad/Uebungsblatt01.tex
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@ -50,7 +50,9 @@
$n^{8} \prec 2^{n}$, da jede Exponentialfunktion schneller wächst als jede polynomielle Funktion.
$2^{n} \prec n!$, da $\frac{n \cdot (n-1) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2}$ ganz offensichtlich gegen unendlich geht.
$2^{n} \prec 8^{n}$, da $8 > 2$, womit $8^{n}$ klar ersichtlich schneller wächst als $2^{n}$.
$8^{n} \prec n!$, da $\frac{n \cdot (n-1) \cdot ... \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}{8 \cdot 8 \cdot ... \cdot 8 \cdot 8 \cdot 8}$ ganz offensichtlich gegen unendlich geht.
$n! \prec n^{n}$, da $\frac{n \cdot n \cdot n \cdot ... \cdot n \cdot n}{n \cdot (n-1) \cdot (n-2) \cdot ... \cdot 2 \cdot 1}$ ebenfalls gegen unendlich geht.
\subsection{} %b
@ -98,8 +100,10 @@
\end{alignat*}
Damit ist die Behauptung sowohl für den Induktionsanfang als auch für ein beliebiges $n$ gezeigt.
\subsection{} %b
\section{} %3
\subsection{} %a
\subsection{} %b
$X^{64}$ kann geschickter berechnet werden, wenn man die Ergebnisse von vorigen Multiplikationen speichert. Damit lässt sich $X^{64}$ auf diese Weise berechnen:\\
\begin{alignat*}{3}