From 4f21a354320d3690da1f0b98bd0d481b95276be0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jim Martens Date: Sat, 19 Oct 2013 13:55:41 +0200 Subject: [PATCH] Fehlende Funktion bei 1a ergaenzt. --- ad/Uebungsblatt01.tex | 4 +++- 1 file changed, 3 insertions(+), 1 deletion(-) diff --git a/ad/Uebungsblatt01.tex b/ad/Uebungsblatt01.tex index a782973..469f8dd 100644 --- a/ad/Uebungsblatt01.tex +++ b/ad/Uebungsblatt01.tex @@ -32,7 +32,9 @@ \maketitle \section{} %1 \subsection{} %a - $1 \prec \log\log n$, da keine Funktion langsamer wächst als eine konstante Funktion und jeder Logarithmus langsamer wächst als eine polynomielle Funktion. Der doppelte Logarithmus wächst noch langsamer als der einfache Logarithmus. + $\frac{1}{n} \prec 1$, da man immer eine Konstante $c$ finden kann, für die ab einem $n$ alle weiteren Funktionswerte von $\frac{1}{n}$ unter $c \cdot \mathcal{O}(1)$ liegen. + + $1 \prec \log\log n$, da der Logarithmus schneller wächst als eine konstante Funktion und jeder Logarithmus langsamer wächst als eine polynomielle Funktion. Der doppelte Logarithmus wächst noch langsamer als der einfache Logarithmus. $\log\log n \prec \log n$, da der einfache Logarithmus schneller wächst als der doppelte Logarithmus.