From c0d41fd969072c95b11deba35a6a23e31d2590c2 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Jim Martens <jim1@live.de>
Date: Thu, 17 Oct 2013 17:24:07 +0200
Subject: [PATCH] 3b geloest.

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 ad/Uebungsblatt01.tex | 10 ++++++++++
 1 file changed, 10 insertions(+)

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index ecf9b39..43ff12b 100644
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 \section{} %3
 	\subsection{} %a
 	\subsection{} %b
+	$X^{64}$ kann geschickter berechnet werden, wenn man die Ergebnisse von vorigen Multiplikationen speichert. Damit lässt sich $X^{64}$ auf diese Weise berechnen:\\
+	\begin{alignat*}{3}
+	& X &\cdot & X &=& X^{2} \\
+	& X^{2} &\cdot & X^{2} &=& X^{4} \\
+	& X^{4} &\cdot & X^{4} &=& X^{8} \\
+	& X^{8} &\cdot & X^{8} &=& X^{16} \\
+	& X^{16} &\cdot & X^{16} &=& X^{32} \\
+	& X^{32} &\cdot & X^{32} &=& X^{64}
+	\end{alignat*}
+	Auf eben gezeigte Weise kann man $X^{64}$ mit nur $6$ Multiplikationen ausrechnen.
 	\subsection{} %c
 \end{document}