SE3-6: Blatt 6 bearbeitet.

* Weihnachtsbild muss eventuell noch verbessert werden.
2013-12-05 17:52:41 +01:00 · 2013-12-05 17:52:41 +01:00 · 758f40ea1f
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@ -0,0 +1,109 @@
+#lang racket
+
+#|
+SE 3 Funktional Blatt 6
+Abgebende: Jim 2martens, Britta 2noack, Jan-Simon 0giesel
+|#
+
+; 1)
+;
+; kopfstueck ist eine lineare Rekursion, da pro else-Aufruf,
+; die Funktion nur einmal sich selbst aufruft.
+; Daher kann kopfstueck keine Baumrekursion sein.
+; kopfstueck wird auch nicht als Argument für kopfstueck verwendet,
+; womit auch geschachtelte Rekursion mit nein zu beantworten ist.
+; Da sich kopfstueck direkt rekursiv aufruft, ist es eine direkte
+; und keine indirekte Rekursion.
+
+; endstueck ist ebenso linear, keine Baumrekursion, keine geschachtelte
+; Rekursion, eine direkte Rekursion und keine indirekte Rekursion.
+
+; merge ist eine lineare Rekursion, da pro Fallunterscheidung
+; merge nur einmal aufgerufen wird. Demnach ist es keine Baumrekursion.
+; Es ist ebenso wenig eine geschachtelte Rekursion, da es sich selbst
+; nicht als Argument übergeben wird.
+; merge ist eine direkte Rekursion, da es sich direkt aufruft.
+; Deswegen ist merge keine indirekte Rekursion.
+
+; merge-sort ist keine lineare Rekursion, da es in jeder Fallunterscheidung
+; zweimal aufgerufen wird. merge-sort ist keine geschachtelte Rekursion,
+; da es sich selbst nicht als Argument übergeben wird.
+; merge-sort ist eine direkte Rekursion, da es sich direkt aufruft.
+; Demnach ist merge-sort keine indirekte Rekursion.
+
+;  ___________________________________________________________________________________________________________________
+; |            | lineare Rekursion | Baumrekursion | geschachtelte Rekursion | direkte Rekursion | indirekte Rekursion|
+; |____________|___________________|_______________|_________________________|___________________|____________________|
+; | kopfstueck |        ja         |      nein     |       nein              |        ja         |          nein      |
+; | endstueck  |        ja         |      nein     |       nein              |        ja         |          nein      |
+; | merge      |        ja         |      nein     |       nein              |        ja         |          nein      |
+; | merge-sort |        nein       |      ja       |       nein              |        ja         |          nein      |
+; --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
+
+; 2)
+(require 2htdp/image)
+(require lang/posn)
+
+; erzeugt einen Tannenbaum mit n Ebenen
+(define (tannenbaum n)
+  (letrec ((leaves (λ (width x result)
+                     (if [= x 0]
+                         result
+                         ; rekursiver Aufruf, um die nächsthöhere Ebene zu generieren
+                         (leaves 
+                          (/ width 1.5) 
+                          (- x 1) 
+                          (cons 
+                           ; erzeugt ein Trapez, welches als eine Ebene fungiert
+                           (polygon 
+                            (list (make-posn 0 0)
+                                  (make-posn width 0)
+                                  (make-posn (+ (/ width 2) (* (/ width 2) 0.2)) (* -1 (/ width 4)))
+                                  (make-posn (- (/ width 2) (* (/ width 2) 0.2)) (* -1 (/ width 4))))
+                            "solid" 
+                            "darkgreen")                            
+                           result)))
+                     )))
+    ; Anwenden von above/align auf alle Blätter, den Stamm und den Stern
+    (apply above/align
+           (cons "center" 
+                 (cons (star-polygon 20 5 2 "solid" "gold")
+                       (leaves 180 n `(,(rectangle 30 30 "solid" "brown") . ()))
+                       )))
+    
+    ))
+
+; erzeugt einen Monitor
+(define monitor (above/align
+                 "center"
+                 (overlay 
+                  (text "cout << 0x2a;" 24 "red")
+                  (rectangle 160 90 "solid" "blue")
+                  (rectangle 165 95 "solid" "gray")
+                  )
+                 (polygon
+                  (list (make-posn 0 0)
+                        (make-posn 80 0)
+                        (make-posn 55 -10)
+                        (make-posn 25 -10))
+                  "solid"
+                  "gray")
+                 ))
+; erzeugt ein Star Citizen Poster
+(define scPoster (overlay
+                  (above
+                   (text "Star Citizen" 34 "gold")
+                   (text "Squadron 42" 28 "gold"))
+                  (rectangle 185 85 "solid" "royalblue")
+                  (rectangle 200 100 "solid" "black")))
+
+; linker Tannenbaum
+(display (tannenbaum 10))
+; Monitor
+(display monitor)
+; Abstand zwischen Monitor und Poster
+(display " ")
+; Star Citizen Poster
+(display scPoster)
+; rechter Tannenbaum
+(display (tannenbaum 10))