2martens/uni
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Jim Martens
2013-11-10 10:27:25 +01:00
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se3/G08_B02_Jim-2martens_Britta-2noack_Jan-Simon-0giesel.rkt
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@ -50,13 +50,16 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
(letrec (
; rekursive Hilfsfunktion
(helper (λ (x)
; 0! ergibt 1
(cond ([= 0 x] 1)
; ansonsten ergibt sich x! aus x*(x-1)!
(else (* x (helper (- x 1)))
)
)
)
)
)
; aufrufen der rekursiven Hilfsfunktion
(helper n)
)
)
@ -66,10 +69,13 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
(letrec (
; rekursive Hilfsfunktion
(helper (λ (x y)
; r⁰ ergibt immer 1
(cond ([= 0 y] 1)
; wenn y gerade ist, dann rechne (x^(y/2))²
([even? y]
(sqr (expt x (/ y 2)))
)
; ansonsten rechne x*x^(y-1)
(else
(* (expt x (- y 1)) x)
)
@ -77,16 +83,22 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
)
)
)
; aufrufen der rekursiven Hilfsfunktion
(helper r n)
)
)
; 2.3
; berechnen des Limits hier aus Gründen der Optimierung
(define limit (power 10 1000))
(define e
(letrec (
; rekursive Hilfsfunktion
(helper (λ (x y)
(cond ([< x (/ 1 (power 10 1000))] 0)
; wenn x kleiner als 1/(10^1000) ist, breche ab
(cond ([< x (/ 1 limit)] 0)
; ansonsten addiere x mit dem Ergebnis aus einem weiteren Aufruf
; der Hilfsfunktion
(else
(+ x (helper (/ 1 (fakultaet (+ y 1))) (+ y 1) ))
)
@ -94,7 +106,9 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
)
)
)
(* (helper 1 0) (power 10 1001))
; aufrufen der Hilfsfunktion und multiplizieren des Ergebnisses mit
; 10^1001
(* (helper 1 0) 10 limit)
)
)
@ -103,11 +117,15 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
(letrec (
; rekursive Hilfsfunktion
(helper (λ (x plus?)
; wenn x größer ist als 22000, breche ab
(cond ([> x 22000] 0)
; andernfalls fahre fort
(else
; und addiere 1/x
(cond (plus?
(+ (/ 1 x) (helper (+ x 2) #f))
)
; oder -1/x mit dem Ergebnis eines weiteren Aufrufs der Hilfsfunktion
(else
(+ (* -1 (/ 1 x)) (helper (+ x 2) #t))
)
@ -116,11 +134,14 @@ eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, we
)
)
))
(* (* (helper 1 #t) 4) (power 10 1000))
; aufrufen der Hilfsfunktion und anschließendes Multiplizieren mit
; 4 und 10^1000
(* (* (helper 1 #t) 4) limit)
)
)
; 3
; Typbestimmung
(define (type-of input)
(cond ([boolean? input] 'boolean)
([list? input] 'list)