SE3-2: Blatt 2 komplett bearbeitet.

se3/G08_B02_Jim-2martens_Britta-2noack_Jan-Simon-0giesel.rkt

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+#lang racket
+
+#|
+SE 3 Funktional Blatt 2
+Abgebende: Jim 2martens, Britta 2noack, Jan-Simon 0giesel
+|#
+
+; 1) Definitionen
+(define miau 'Katze)
+(define plueschi miau)
+(define peter 'miau)
+(define (welcherNameGiltWo PersonA PersonB)
+  (let ((PersonA 'Sam)
+        (PersonC PersonA))
+    PersonC))
+(define xs1 '(0 1 2 miau plueschi))
+(define xs3 (list miau plueschi))
+(define xs2 (cons plueschi miau))
+
+#| 1. zu 'Katze, da miau als 'Katze definiert wurde
+2. zu 'Katze, da plueschi als miau definiert wurde, 
+welches als 'Katze definiert wurde
+bei der Ausführung werden Symbole so lange ausgewertet, bis ein ' auftaucht
+oder eine Zahl/ein String
+3. zu 'miau, da peter als 'miau definiert wurde und ' die Auswertung von miau verhindert
+4. zu 'plueschi, da die Funktion quote das Symbol selbst ohne Auswertung zurückgibt
+5. zu 'Katze, da eval den Inhalt von peter auswertet, welcher das Symbol miau ist
+6. wirft Fehler, da kein Symbol Katze definiert wurde, eben dieses aber in miau als Inhalt steht
+durch eval wird nun versucht den Inhalt von miau auszuwerten, also den Inhalt von Katze zu finden
+das geschieht, weil vor Ausführung von eval bereits plueschi zu 'Katze ausgewertet wird
+7. zu 'Katze, da nun das Symbol plueschi selbst ausgewertet wird durch eval, was miau und damit 'Katze ergibt
+8. zu 'Ich, da das Symbol Ich den Wert 'Sam zugewiesen bekommt und PersonC den Wert 'Ich
+bei der anschließenden Rückgabe von PersonC wird daher 'Ich zurückgegeben
+9. zu '(miau plueschi), da die ersten drei Listenglieder durch cdddr entfernt werden
+und nur die verbleibende Liste zurückgegeben wird
+10. zu 'Katze, da (cons plueschi miau) ein Paar mit den Werten 'Katze und 'Katze erzeugt
+cdr gibt nun das zweite Element zurück
+11. zu '(Katze), da (list plueschi miau) eine Liste '('Katze 'Katze) erzeugt
+cdr schneidet das erste Element ab und gibt die verbleibende Liste zurück
+12. zu 0.1411200080598672, da zunächst der Sinus von 3 berechnet wird 
+und eval einer Zahl eben diese zurückgibt
+13. zu 'peter, da der Aufruf von welcherNameGiltWo 'peter zurückgibt
+eval wird also mit ''peter aufgerufen; die Auswertung durch eval ergibt daher 'peter
+14. zu 'miau, da der Aufruf von welcherNameGiltWo 'peter zurückgibt
+eval wird also mit 'peter aufgerufen; eval wertet damit das Symbol peter aus, welches den Wert 'miau hat
+|#
+
+; 2.1
+(define (fakultaet n)
+  (letrec (
+           ; rekursive Hilfsfunktion
+           (helper (λ (x)
+                     (cond ([= 0 x] 1)
+                           (else (* x (helper (- x 1)))
+                                 )
+                           )
+                     )
+                   )
+           )
+    (helper n)
+    )
+  )
+
+; 2.2
+(define (power r n)
+  (letrec (
+           ; rekursive Hilfsfunktion
+           (helper (λ (x y)
+                     (cond ([= 0 y] 1)
+                           ([even? y] 
+                            (sqr (expt x (/ y 2)))
+                            )
+                           (else 
+                            (* (expt x (- y 1)) x)
+                            )
+                           )
+                     )
+                   )
+           )
+    (helper r n)
+    )
+  )
+
+; 2.3
+(define e 
+  (letrec (
+           ; rekursive Hilfsfunktion
+           (helper (λ (x y)
+                     (cond ([< x (/ 1 (power 10 1000))] 0)
+                           (else 
+                            (+ x (helper (/ 1 (fakultaet (+ y 1))) (+ y 1) ))
+                            )
+                           )
+                     )
+                   )
+           )
+    (* (helper 1 0) (power 10 1001))
+    )
+  )
+
+; 2.4
+(define my-pi 
+  (letrec (
+           ; rekursive Hilfsfunktion
+           (helper (λ (x plus?)
+                     (cond ([> x 22000] 0)
+                           (else
+                            (cond (plus?
+                                   (+ (/ 1 x) (helper (+ x 2) #f))
+                                   )
+                                  (else 
+                                   (+ (* -1 (/ 1 x)) (helper (+ x 2) #t))
+                                   )
+                                  )
+                            )
+                           )
+                     )
+                   ))
+    (* (* (helper 1 #t) 4) (power 10 1000))
+    )
+  )
+
+; 3
+(define (type-of input)
+  (cond ([boolean? input] 'boolean)
+        ([pair? input] 'pair)
+        ([list? input] 'list)
+        ([symbol? input] 'symbol)
+        ([number? input] 'number)
+        ([char? input] 'char)
+        ([string? input] 'string)
+        ([vector? input] 'vector)
+        ([procedure? input] 'procedure)
+        )
+  )
+
+; Ausgaben
+(display "(type-of (+ 3 7)): ")
+(type-of (+ 3 7))
+(display "(type-of type-of): ")
+(type-of type-of)
+(display "(type-of (type-of type-of)): ")
+(type-of (type-of type-of))
+(display "(type-of (string-ref \"Schneewitchen_und_die_7_Zwerge\" 2)): ")
+(type-of (string-ref "Schneewitchen_und_die_7_Zwerge" 2))
+(display "(type-of (lambda (x) x)): ")
+(type-of (lambda (x) x))
+(define (id z) z)
+(display "(type-of (id cos)): ")
+(type-of (id cos))
+(display "(type-of '(1 2 3)): ")
+(type-of '(1 2 3))
+(display "(type-of '()): ")
+(type-of '())