From 3793c2fe704a799834245e827cb0dbb8ab869644 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: tronje Date: Tue, 19 Nov 2013 13:44:59 +0100 Subject: [PATCH] Aufgabe 4b bearbeitet --- ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt3.tex | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) diff --git a/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt3.tex b/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt3.tex index 8271532..70a2b32 100644 --- a/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt3.tex +++ b/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt3.tex @@ -107,6 +107,8 @@ Jim Martens (6420323)} \] Da $\log 2$ eine Konstante ist, ist sie bei der Betrachtung der asymptotischen Laufzeit irrelevant. Damit ist nun auch gezeigt, dass die Anzahl nötiger Wünzwürfe $\mathcal{O}(\log n)$ garantiert. \subsection{} %b + Die Lösung von (a) kann man sich auch als vollen binären Baum vorstellen. Es wird an jedem Knoten eine Münze geworfen, und dann entsprechend entlang des Baumes weitergegangen. Auf Ebene $k$ wurde eine Binärzahl mit Länge $k$, also innerhalb des Intervalls $[0, 2^k]$ generiert. \\ + Ist $n$ keine Zweierpotenz, so kann kein voller Baum mehr benutzt werden, um dieses Problem zu lösen. Es muss also ein vollständiger Baum genügen. Dieser hat immernoch eine maximale Tiefe von $(\log n)$ sowie eine Münzwurfanzahl von $\mathcal{O}(\log n)$, da maximal $\lceil (\log_2 n) \rceil$-mal geworfen werden muss. Für einige Elemente des Arrays wird allerdings ein Münzwurf weniger benötigt. \subsection{} %c \section{} %5 \subsection{} %a