From 2f2f5bbe632e16fd2846d68327d15a94de3b2522 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: Jim Martens Date: Tue, 22 Oct 2013 19:14:52 +0200 Subject: [PATCH] AD-1: 3c ergaenzt. --- ad/Uebungsblatt01.tex | 2 ++ 1 file changed, 2 insertions(+) diff --git a/ad/Uebungsblatt01.tex b/ad/Uebungsblatt01.tex index d43ee70..10b451c 100644 --- a/ad/Uebungsblatt01.tex +++ b/ad/Uebungsblatt01.tex @@ -217,4 +217,6 @@ Damit ist die Behauptung, dass $\mathcal{O}(\log n)$ Multiplikationen ausreichen um $X^{n}$ zu berechnen, gezeigt. \subsection{} %c + + In 3b haben wir gezeigt, dass sich $X^{n}$ in $\mathcal{O}(\log n)$ Multiplikationen ausgerechnet werden kann. Daraus lässt sich schließen, dass sich auch die $2x2$ Matrix in $\star$ in logarithmischer Zeit errechnen lässt. Eine weitere Multiplikation macht dann auch keinen Unterschied mehr. Daher lässt sich $\star$ in logarithmischer Zeit lösen. Da jeder Logarithmus langsamer wächst und damit schneller ist als eine Potenzfunktion, ist das Matrizen-Verfahren damit echt schneller als das in der Vorlesung vorgestellte Verfahren. \end{document}