From 19c73063e55095d93696c811fd2e8001680e3276 Mon Sep 17 00:00:00 2001
From: Jim Martens <jim1@live.de>
Date: Thu, 9 Jan 2014 15:12:35 +0100
Subject: [PATCH] AD-6: Aufgabe 1 bearbeitet.

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 ...Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt6.tex | 105 ++++++++++++++++++
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 create mode 100644 ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt6.tex

diff --git a/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt6.tex b/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt6.tex
new file mode 100644
index 0000000..051d5a0
--- /dev/null
+++ b/ad/AD-Gruppe_8_Koehler_Krabbe_Martens_Blatt6.tex
@@ -0,0 +1,105 @@
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+
+\begin{document}
+\author{Reinhard Köhler (6425686), Tronje Krabbe (6435002), \\
+Jim Martens (6420323)}
+\title{Hausaufgaben zum 15. Januar}
+\subtitle{Gruppe 8}
+\maketitle
+
+\section{} %1
+	\subsection{} %a
+		\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
+			EXTRACT & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6 & 7 &\\
+			\hline
+			- & 0 & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & (v.dist) \\
+			& - & - & - & - & - & - & - & (v.$\pi$) \\
+			\hline
+			1 & 0 & 4 & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & 5 & $\infty$ & \\
+			& - & 1 & - & - & - & 1 & - & \\
+			\hline
+			2 & 0 & 4 & 14 & $\infty$ & $\infty$ & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 2 & - & - & 1 & 2 & \\
+			\hline
+			6 & 0 & 4 & 14 & $\infty$ & 14 & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 2 & - & 6 & 1 & 2 & \\
+			\hline
+			7 & 0 & 4 & 13 & $\infty$ & 10 & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 7 & - & 7 & 1 & 2 & \\
+			\hline
+			5 & 0 & 4 & 12 & 15 & 10 & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 5 & 5 & 7 & 1 & 2 & \\
+			\hline
+			3 & 0 & 4 & 12 & 14 & 10 & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 5 & 3 & 7 & 1 & 2 & \\
+			\hline
+			4 & 0 & 4 & 12 & 14 & 10 & 5 & 7 & \\
+			& - & 1 & 5 & 3 & 7 & 1 & 2 & 
+		\end{tabular}
+		
+		Der kürzeste Pfad von 1 nach 4 verläuft über 2, 7, 5 und 3 nach 4. Insgesamt kostet der Pfad 14.
+	\subsection{} %b
+		In $G_{2}$ ist 3 die Quelle. 
+		
+		\begin{tabular}{c|c|c|c|c|c|c|c|c}
+			EXTRACT & 3 & 1 & 2 & 4 & 5 &\\
+			\hline
+			- & 0 & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & $\infty$ & (v.dist) \\
+			& - & - & - & - & - & (v.$\pi$) \\
+			\hline
+			3 & 0 & $\infty$ & 9 & 4 & $\infty$ & \\
+			& - & - & 3 & 3 & - & \\
+			\hline
+			4 & 0 & 5 & 8 & 4 & 6 & \\
+			& - & 4 & 4 & 3 & 4 & \\
+			\hline
+			1 & 0 & 5 & 8 & 4 & 6 & \\
+			& - & 4 & 4 & 3 & 4 & \\
+			\hline
+			5 & 0 & 1 & 8 & 4 & 6 & \\
+			& - & 5 & 4 & 3 & 4 & \\
+		\end{tabular}
+		
+		Durch die negative Kante von 5 nach 1, würde sich der kürzeste Pfad von 1 von 5 auf 1 ändern, was jedoch nicht geht, da 1 bereits besucht wurde. Daher liefert Dijkstra für das Single-Source-Shortest-Path Problem in $G_{2}$ ein falsches Ergebnis.
+\section{} %2
+\section{} %3
+	\subsection{} %a
+	\subsection{} %b
+	\subsection{} %c
+\section{} %4
+	\subsection{} %a
+	\subsection{} %b
+
+\end{document}